Matematikte günlük hayat bağlantısı kalıcı öğrenmeyi artırıyor

Tallinn Üniversitesi Doğa ve Sağlık Bilimleri Enstitüsü araştırmacısı Hardi Sigus, matematik eğitiminin öğrencilerin günlük hayatla bağlantı kurabileceği problemlerle desteklenmesi gerektiğini belirtiyor. Sigus'a göre öğrenciler sadece formülleri ve işlemleri ezberlediğinde matematiği gerçekten anlamakta zorlanabiliyor.

Sigus, Estonya okullarındaki matematik derslerini gözlemlediğini ve çok farklı öğretim yöntemleriyle karşılaştığını ifade ediyor. Bazı öğretmenler ders kitaplarındaki soruların yanı sıra gerçek hayattan örnekler kullanarak öğrencilerin konuyu daha iyi kavramasını sağlıyor. Öğrenciler grup çalışması yapıyor, günlük hayatla bağlantı kurmaya çalışıyor ve birbirlerine çözümlerini anlatıyor. Ancak bu tür etkinlikleri planlamak ve uygulamak öğretmenlerden ciddi zaman ve beceri gerektiriyor.

Buna karşın Estonya'daki bazı derslerde öğrenciler hâlâ ders kitabını açıp belirtilen sayfadaki alıştırmaları 45 dakika boyunca arka arkaya çözüyor. Sigus, yıllarca bu şekilde eğitim alan öğrencilerde matematiğin zor ve sıkıcı, sadece tamamlanması gereken bir ders olduğu algısının oluşabileceği uyarısında bulunuyor.

Sigus, doktora tezinde Estonya'daki öğrencilerin matematik ile günlük hayat arasındaki bağlantıyı kavramalarını gerektiren soruları nasıl çözdüklerini araştırdı. Öğrencilere örneğin şu soru yöneltildi: Bir baba bahçe tamiri için her biri 1,2 metre uzunluğunda beş ahşap çıta satın alıyor. Bu çıtalardan kaç tane 1 metrelik çıta elde etmiştir?

Araştırmacılara göre doğru cevap beşti. Ancak 6. sınıf öğrencilerinin çoğunluğu babanın 6 metrelik çıta elde ettiği yanıtını verdi. Sigus bu hatanın nedenini öğrencilerin matematik sorularını genellikle verilen sayılara göre çözmeye alışkın olmasına bağlıyor. Öğrenciler 5 ve 1,2 sayılarını görüp aralarında bir işlem yapıyor ve sonucu yazıyor. Matematiksel hesaplama doğru olabilir ancak bu sayıların gerçek hayatta ne anlama geldiği yeterince düşünülmüyor.

Proje temelli öğrenme kalıcı anlayış sağlıyor

Aynı sorunun bir okul projesinin parçası olduğunu düşünelim. Öğrenciler takımlar halinde ahşap çıtalardan bir köprü maketi inşa etme görevini alsın. Önce yapıyı tasarlamaları, gerekli malzeme miktarını hesaplamaları, yapı malzemesi almaya gitmeleri, çıtaları ölçüp kesmeleri ve son olarak köprünün ne kadar yük taşıyabildiğini test etmeleri gerekir.

Bu durumda matematik öğrenci için daha sık anlam kazanır. Öğrenci, 1,2 metrelik bir çıtadan basitçe 1,2 metre kullanılabilir malzeme elde edilemeyeceğini bizzat deneyimler. Testere sırasında malzemenin bir kısmı kaybolur. Ayrıca 18-20 santimetrelik artıklar sonsuz şekilde birleştirilerek güçlü ve yük taşıyan bir çıta elde edilemez.

Böyle bir projede matematik, gerçek bir problemi çözmenin aracı haline gelir. Aynı zamanda bu etkinlik birden fazla dersi birleştirir: matematikte hesaplama ve modelleme yapılır, fizikte kuvvetler ve yapının dayanıklılığı incelenir, uygulamalı ve yaratıcı çalışma sırasında köprü tasarlanıp inşa edilir. Tamamlanan köprüler okulda sergilenebilir ve dayanıklılıkları test edilebilir.

Sigus, Tallinn Üniversitesi araştırma grubuyla Estonya okullarında yaptıkları bir müdahale çalışmasında öğrencilerin lineer fonksiyonu kendi deneyimleriyle öğrendiklerini aktarıyor. 7. sınıfta lineer fonksiyon genellikle y=ax+b biçiminde öğretiliyor. Buradaki a ve b harflerinin ne anlama geldiği öğrenciler için soyut kalabiliyor. Araştırmada öğrencilere saçlarının bir metre uzaması için gereken süreyi bulma görevi verildi. Saçın ortalama ayda 1,25 santimetre uzadığı biliniyordu. Her öğrenci evde kendi saç uzunluğunu ölçüp çözüm geliştirdi. Örneğin saçı 5 santimetre olan bir öğrenci y=1,25x+5 fonksiyonunu oluşturdu. Burada y saç uzunluğunu santimetre cinsinden, x geçen zamanı ay cinsinden, a=1,25 saç uzama hızını, b=5 ise başlangıç uzunluğunu temsil ediyordu. Böylece soyut formüldeki harfler somut anlam kazandı. Öğrenci 100=1,25x+5 denklemini çözerek saçın 100 santimetreye ulaşması için yaklaşık 76 ay, yani altı yıldan biraz fazla süre gerektiğini buldu.

Araştırma, bu tür günlük hayatla bağlantılı ve problem temelli görevlerin öğrenciler tarafından standart ders kitabı sorularından daha çok beğenildiğini gösterdi. Daha da önemlisi öğrenciler modelin kendisini de tartışabildi: Saçlar gerçekten her ay tam olarak 1,25 santimetre mi uzar? Uzama hızı herkeste aynı mıdır? Sonucu neler etkileyebilir? Böylece matematik sadece formül uygulamak değil, gerçek hayat olgusunu tanımlama ve tartışma aracı haline geldi.

Ölçme ve değerlendirme de değişmeli

Sigus, bu yaklaşımda şu sorunun öne çıktığını belirtiyor: Okulu bitiren bir kişinin ne bilmesini istiyoruz? Sınavlarda esas olarak öğrencinin verilen türdeki soruları hızlı ve doğru çözme becerisi ölçülüyorsa öğretmenlerin de bu beceriyi öğretmesi, öğrencilerin standart soru çözme pratiği yapması doğaldır. Ancak öğrencinin matematiği daha önce karşılaşmadığı yeni bir durumda kullanabilmesini istiyorsak bu beceri de değerlendirilmelidir.

Benzer bir soru Danimarka'da onlarca yıldır tartışılıyor. 2000'li yılların başında başlatılan KOM projesi (Yeterlilikler ve Matematik Öğrenimi), insanların hangi matematiksel yeterliliklere ihtiyaç duyduğunu tanımlamayı amaçladı. Bu yaklaşımın merkezinde matematiksel kavram ve işlemleri öğrenmenin yanı sıra matematiği çeşitli problemleri çözmek için kullanma becerisi yer alıyor.

Öğrenciler örneğin şu sorularla uğraşabilir: Sınıfın tavanına ulaşmak için kaç öğrencinin birbirinin omzuna çıkması gerekir? Bir evcil hayvanın bakımı ne kadara mal olur? Danimarka'nın kaç rüzgar türbinine ihtiyacı olur? Bu tür görevlerde sadece doğru cevaba ulaşmak önemli değil. Öğrencinin bu problemi çözmek için matematiği kullanabileceğini fark etmesi, durumu matematiksel olarak yorumlayabilmesi, uygun çözüm yöntemini seçebilmesi, düşünce zincirini gerekçelendirebilmesi ve elde ettiği sonucun mantıklı olup olmadığını değerlendirebilmesi de önemli.

Sigus, yıllarca standart ders kitabı soruları çözen bir öğrencinin bu tür sorularda daha başarılı olabileceğini, ancak kendisinin karar vermesi gereken yeni bir durumla karşılaştığında en deneyimli standart soru çözücünün bile en iyi problem çözücü olamayabileceğini vurguluyor. Bu nedenle okulda hangi becerilerin gerçekten değer verildiğini sormak gerekiyor. Öğrencinin matematik yardımıyla dünyayı anlamasını, gerçek hayat problemlerini çözmesini, gerekçeli kararlar almasını ve sonucun mantıklı olup olmadığını değerlendirmesini istiyorsak değişiklikler yapılmalı. Ders kitapları ve öğretim materyalleri gözden geçirilmeli, bazı sorular günlük hayat problemlerine dönüştürülebilir, değerlendirme sistemi öğrencinin çözüm yolunu açıklamasına imkân tanımalı. Öğretmenlere günlük hayat problemlerinin çözümünü daha iyi destekleyebilmeleri için hizmet içi eğitim sunulmalı. Okulların bu değişiklikleri planlayıp uygulayabilmesi için yeterli destek personeline ihtiyaç var.